Chứng minh rằng góc EAF bằng 90 độ.

Xem thêm: Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng \(\widehat {EAF} = 90^\circ \)

Giải

∆ABC cân tại A.

\(A{\rm{E}} \bot BC\left( {gt} \right)\)

Ta có: AE là đường cao nên AE cũng là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)

∆ADC cân tại A.

\({\rm{AF}} \bot {\rm{DC}}\left( {gt} \right)\)

Ta có: AF là đường cao nên AF cũng là đường phân giác của \(\widehat {CA{\rm{D}}}\)

Mà \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\) là hai góc kề bù.

Suy ra: \(A{\rm{E}} \bot {\rm{AF}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.