Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

Xem thêm: Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

Giải

∆ABC cân tại A, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng là đường cao.

Do đó:

\(\eqalign{
& A{\rm{D}} \bot BC \cr
& CH \bot AB\left( {gt} \right) \cr} \)

Trong ∆ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC, do đó BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC.

Vậy \(B{\rm{D}} \bot AC\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.