Câu 15 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác 180°)

Giải

Gọi a, b, c (độ) lần lượt là số đo của 3 góc A, B, C. ( 0< a,b,c <180)

Theo định lí tổng các góc của một tam giác ta có:

a + b + c = 180

Vì số đo các góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:

\(\eqalign{
& {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{180} \over {15}} = 12 \cr
& {a \over 3} = 12 \Rightarrow a = 3.12 = 36 \cr
& {b \over 5} = 12 \Rightarrow b = 5.12 = 60 \cr
& {c \over 7} = 12 \Rightarrow c = 7.12 = 84 \cr} \)

Vậy số đo các góc A, B, C theo thứ tự là 36°, 60°, 84°.

Sachbaitap.com