Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 1.57 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Chọn đáp án đúng

Trong khoảng \(\left( {0;{\pi  \over 2}} \right),\) phương trình \({\sin ^2}4x + 3\sin 3x\cos 4x - 4{\cos ^2}4x = 0\) có:

(A) 1 nghiệm                                       (B) 2 nghiệm

 (C) 3 nghiệm                                      (D) 4 nghiệm

Giải

Chọn phương án (D)

 Đặt \(y = 4x\) ta có \(0 < x < {\pi  \over 2} \Rightarrow 0 < y < 2\pi .\) Phương trình đã cho dẫn đến phương trình 

\({\tan ^2}y + 3\tan y - 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,hay\,\,\,\left[ \matrix{
\tan y = 1 \hfill \cr
\tan y = - 4 \hfill \cr} \right.\)

Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right),\) mỗi phương trình \(\tan y = 1\) và \(\tan y =  - 4\) đều có hai nghiệm.

 sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Bài viết liên quan