Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 1.62 trang 19 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Tìm các nghiệm thuộc đoạn

Tìm các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình

\(\sin \left( {2x + {{9\pi } \over 2}} \right) - 3\cos \left( {x - {{15\pi } \over 2}} \right) = 1 + 2\sin x\)

Tính giá trị gần đúng, chính xác đến phần trăm của các nghiệm đó.

Giải

Do \(\sin \left( {2x + {{9\pi } \over 2}} \right) = \cos 2x\) và \(\cos \left( {x - {{15\pi } \over 2}} \right) =  - \sin x\) nên phương trình đã cho có thể viết thành \(\cos 2x + 3\sin x = 1 + 2\sin x\) hay \(\sin x - 2{\sin ^2}x = 0.\) Trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right],\) phương trình này có các nghiệm \(x = 0,x = \pi  \approx 3,14;x = 2\pi  \approx 6,28;x = {\pi  \over 6} \approx 0,52\) và \(x = {{5\pi } \over 6} \approx 2,62\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Bài viết liên quan