Câu 1.60 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng

\({\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \)

\(- 2\cos (x - a)\sin (x - b)\sin (a - b) = {\cos ^2}(a - b)\)

Giải       

Ta có:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \cr&= {{1 + \cos 2\left( {x - a} \right)} \over 2} + {{1 - \cos 2\left( {x - b} \right)} \over 2} \cr
& = 1 + {1 \over 2}\left[ {\cos 2\left( {x - a} \right) - \cos 2\left( {x - b} \right)} \right] \cr&= 1 + \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {a - b} \right) \cr} \)

Do đó

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay