Chứng minh rằng

Xem thêm: Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chứng minh rằng

\({\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \)

\(- 2\cos (x - a)\sin (x - b)\sin (a - b) = {\cos ^2}(a - b)\)

Giải

Ta có:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \cr&= {{1 + \cos 2\left( {x - a} \right)} \over 2} + {{1 - \cos 2\left( {x - b} \right)} \over 2} \cr
& = 1 + {1 \over 2}\left[ {\cos 2\left( {x - a} \right) - \cos 2\left( {x - b} \right)} \right] \cr&= 1 + \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {a - b} \right) \cr} \)

Do đó

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.