Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Giải:

Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên \({\widehat C_1} = {45^0}\)

Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên \({\widehat C_2} = {45^0}\)

\(\widehat {ACD} = {\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\)

⇒ AC ⊥ CD

AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB // CD. Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.