Câu 201 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên x biết:

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Giải

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70;84)

Ta có        70 = 2.5.7                 \(84 = {2^2}.3.7\)

                 ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14

                 ƯC (70; 84) = \(\left\{ {1;2;7;14} \right\}\)

Vì x > 8 nên  x = 14

b) x ⋮ 12 , x ⋮ 25 , x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Vì x ⋮ 12 , x ⋮ 25 và x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12; 25; 30)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\)                  \(25 = {5^2}\)                         30=2.3.5

 BCNN(12; 25; 30) = \({2^2}{.3.5^2} = 300\)

\(BC\left( {12;25;30} \right) = \left\{ {0;300;600;...} \right\}\)

Vì \(0 < x < 500\) nên \(x = 300.\)

Sachbaitap.com