Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 22 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 22 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao

 Giải và biện luận hệ bất phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}1 + mx > 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right.\)

Giải:

Ta có \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}1 + mx > 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx >  - 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x \le 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Gọi tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là \({S_1}\) và \({S_2}\). Khi đó \({S_2} = \left( { - \infty ;2} \right]\)

- Nếu \(m = 0\) thì \({S_1} = \emptyset \) nên hệ (I) vô nghiệm: \(S = \emptyset \).

- Nếu \(m > 0\) thì \({S_1} = \left( { - \dfrac{1}{m}; + \infty } \right)\) và \( - \dfrac{1}{m} < 2\), nên tập nghiệm của hệ (I) là \(S = \left( { - \dfrac{1}{m};2} \right)\).

- Nếu \(m < 0\) thì \({S_1} = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{m}} \right),\) ta cần phải so sánh \( - \dfrac{1}{m}\) với 2.

          + Nếu \(m \le  - \dfrac{1}{2}\) thì \( - \dfrac{1}{m} \le 2\), nên \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{m}} \right).\)

          + Nếu \(m >  - \dfrac{1}{2}\) thì \( - \dfrac{1}{m} > 2\), nên \(S = \left( { - \infty ;2} \right].\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan