Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.38 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Giải bài tập Câu 2.38 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giả sử \(y = f(x)\) là hàm số xác định trên tập đối xứng \(S\) (nghĩa là nếu \(x \in S\) thì \(–x \in S\)). Chứng minh rằng :

a. Hàm số \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\left[ {f\left( x \right) + f\left( { - x} \right)} \right]\) là hàm số chẵn xác định trên \(S\).

b. Hàm số \(G\left( x \right) = {1 \over 2}\left[ {f\left( x \right) - f\left( { - x} \right)} \right]\) là hàm số lẻ xác định trên \(S\).

Giải:

a. \(F\left( { - x} \right) = {1 \over 2}\left[ {f\left( { - x} \right) + f\left( x \right)} \right] = F\left( x \right)\)

b. \(G\left( { - x} \right) = {1 \over 2}\left[ {f\left( { - x} \right) - f\left( x \right)} \right]\)

\(=  - {1 \over 2}\left[ {f\left( x \right) - f\left( { - x} \right)} \right] =  - G\left( x \right)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan