Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.39 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 2.39 trang 36 SBT Đại số 10 Nâng cao

Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và có hoành độ lần lượt là -1 và 3

a. Xác định tọa độ của hai điểm \(A\) và \(B\)

b. Với điều kiện nào của m thì điểm \(A\) nằm ở phía trên trục hoành ?

c. Với điều kiện nào của m thì điểm \(B\) nằm ở phía trên trục hoành ?

d. Với điều kiện nào của m thì hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm ở phía trên trục hoành? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào của m thì \(f(x) > 0\) với mọi \(x\) thuộc đoạn \([-1 ; 3]\) ?

Giải:

a. \(A\left( { - 1; - m + 3} \right),B\left( {3;3m - 1} \right)\)

b. A nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi \(– m + 3 > 0\), tức là \(m < 3\)

c. B nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi \(3m – 1 > 0\), tức là \(m > {1 \over 3}\).

d. Cả hai điểm \(A\) và \(B\) đều nằm ở phía trên trục hoành khi và chỉ khi các điều kiện nói trong câu b và c đồng thời được thỏa mãn, nghĩa là \({1 \over 3} < m < 3.\) Khi đó, toàn bộ đoạn thẳng \(AB\) nằm ở phía trên trục hoành. Nói cách khác :

\(\left( {m - 1} \right)x + 2 > 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\)

\(\Leftrightarrow {1 \over 3} < m < 3.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan