Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 25 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 41 phiếu

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng:

\({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Giải:

Ta có: \({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\) \( = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\)

Vì n và n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \(n\left( {n + 1} \right) \vdots \;2\)

n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \;3\) 

Mà ƯCLN \(\left( {2;3} \right) = 1\)

Vậy \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {2.3} \right) = 6\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan