Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập [1, 2, 3,…,10] và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai.

Xem thêm: Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, 3,…,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai. Khi đó P là:

(A) \({1 \over {60}}\) (B) \({1 \over 6}\)

(C) \({1 \over 3}\) (D) \({1 \over 2}\)

Giải

Chọn (C)

Số trường hợp cụ thể: \(C_{10}^6 = 210.\) Có hai số bé hơn 3 và 7 số lớn hơn 3. Ta cần chọn 1 số bé hơn 3 và 4 số lớn hơn 3. Số cách là \(C_1^1C_7^4 = 70.\) Vậy \(P = {{70} \over {210}} = {1 \over 3}.\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.