Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.

Xem thêm: Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N.

Chứng minh rằng KM < KN.

Giải:

Kẻ OI ⊥ AB, OE ⊥ CD

Trong ( O ; OA) ta có: AB < CD (gt)

Suy ra: OI > OE (dây lớn hơn gần tâm hơn)

Trong (O ; OK) ta có: OI > OE (cmt)

Suy ra: KM < KN (dây gần tâm hơn thì lớn hơn).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link