Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.

Xem thêm: Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N.

Chứng minh rằng KM < KN.

Giải:

Kẻ OI ⊥ AB, OE ⊥ CD

Trong ( O ; OA) ta có: AB < CD (gt)

Suy ra: OI > OE (dây lớn hơn gần tâm hơn)

Trong (O ; OK) ta có: OI > OE (cmt)

Suy ra: KM < KN (dây gần tâm hơn thì lớn hơn).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Câu 26 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Câu 26 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý