Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.

Giải:

Kẻ \(OK \bot CD  \Rightarrow CK = DK = {1 \over 2}CD\)

Kẻ \(OH \bot  AB  \Rightarrow AH = BH = {1 \over 2}AB\)

Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OBH, ta có:

\(O{B^2} = B{H^2} + O{H^2}\)

Suy ra:  \(O{H^2} = O{B^2} - B{H^2} = {25^2} - {20^2} = 225\)

              OH = 15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODK, ta có:

\(O{D^2} = D{K^2} + O{D^2}\)

Suy ra: \(O{K^2} = O{D^2} - D{K^2} = {25^2} - {24^2} = 49\)

             OK = 7 (cm)

* Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a):

 HK  = OH + OK = 15 + 7 =22 (cm)

* Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b):

HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan