Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Xem thêm: Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Giải

Có \(C_{2n}^2\) cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \(C_{2(n - 1)}^2\) cách chọn 2 người trong số \(2\left( {n - 1} \right)\) người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…

Theo quy tắc nhân có tất cả \(C_{2n}^2C_{2(n - 1)}^2...C_4^2C_2^2 = {{\left( {2n} \right)!} \over {{2^n}}}\) cách.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.