Câu 29 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A (4; 3), B(-6; -7).

Giải

Đường thẳng ax – by = 4 đi qua A(4; 3) và B(-6; -7) nên tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 4a – 3b = 4

Điểm B: - 6a + 7b = 4

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4a - 3b = 4} \cr
{ - 6a + 7b = 4} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{12a - 9b = 12} \cr 
{ - 12a + 14b = 8} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5b = 20} \cr 
{4a - 3b = 4} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = 4} \cr 
{4a - 3.4 = 4} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = 4} \cr 
{4a = 16} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = 4} \cr 
{a = 4} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hằng số a = 4; b = 4.

Sachbaitap.com