Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Gợi ý làm bài:

Tam giác MNQ vuông tại Q nên ta có:

\(\cot g\widehat N = {{NQ} \over {MQ}} = {3 \over {MQ}}\)

Tam giác MPQ vuông tại Q nên ta có:

\(\cot g\widehat P = {{PQ} \over {MQ}} = {6 \over {MQ}}\)

Ta có: \({6 \over {MQ}} > {3 \over {MQ}}\) nên \(\cot g\widehat P > \cot g\widehat N\)

\({{\cot g\widehat P} \over {\cot g\widehat N}} = {{{6 \over {MQ}}} \over {{3 \over {MQ}}}} = {6 \over {MQ}}.{{MQ} \over 3} = {6 \over 3} = 2\)

Vậy \(\cot g\widehat P = 2\cot g\widehat N.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link