Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Gợi ý làm bài:

Tam giác MNQ vuông tại Q nên ta có:

\(\cot g\widehat N = {{NQ} \over {MQ}} = {3 \over {MQ}}\)

Tam giác MPQ vuông tại Q nên ta có:

\(\cot g\widehat P = {{PQ} \over {MQ}} = {6 \over {MQ}}\)

Ta có: \({6 \over {MQ}} > {3 \over {MQ}}\) nên \(\cot g\widehat P > \cot g\widehat N\)

\({{\cot g\widehat P} \over {\cot g\widehat N}} = {{{6 \over {MQ}}} \over {{3 \over {MQ}}}} = {6 \over {MQ}}.{{MQ} \over 3} = {6 \over 3} = 2\)

Vậy \(\cot g\widehat P = 2\cot g\widehat N.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.