Câu 34. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tìm \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:

a) \(tg\alpha  = {1 \over 3}\) ;                       b) \(\cot g\alpha  = {3 \over 4}.\)

Gợi ý làm bài:

a) Vì \(tg\alpha  = {1 \over 3}\) nên có thể coi \(\alpha\) là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \(\sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10}  = 3,1623\)

Vậy: \(\sin \alpha  = {1 \over {3,1623}} \approx 0,3162\); \(\cos \alpha  = {3 \over {3,1623}} \approx 0,9487\)

b) Vì \(cotg \alpha = {3 \over 4}\) nên có thể coi \(\alpha\) là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = \sqrt {25}  = 5\)

Vậy: \(\sin \alpha  = {4 \over 5} =0,8\); \(\cos \alpha  = {3 \over 5}= 0,6\)

Sachbaitap.com