Câu 35. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Dựng góc nhọn , biết rằng:

a) \(sin\alpha  = 0,25\);                    b) \(cos\alpha  = 0,75\) ;

c) \(tg\alpha  = 1\);                              d) \(\cot g\alpha  = 2\)

Gợi ý làm bài:

a) \(sin\alpha  = 0,25\)

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.

−  Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−     Nối AB ta được \(\widehat {OBA} = \alpha \) cần dựng.

*  Chứng minh: ta có: \(\sin \alpha  = \sin \widehat {OBA} = {{OA} \over {AB}} = {1 \over 4} = 0,25\)

b) \(cos\alpha  = 0,75\) ;

*  Cách dựng:hình b:

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−        Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng.

*     Chứng minh: Ta có: \(\cos \widehat {OAB} = {{OA} \over {AB}} = {3 \over 4} = 0,75\)

c) \(tg\alpha  = 1\);

*     Cách dựng: hình c

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng

*  Chứng minh:Ta có: \(tg\alpha  = tg\widehat {OAB} = {{OB} \over {OA}} = {1 \over 1} = 1\)

d) \(\cot g\alpha  = 2\)

*     Cách dựng: hình d

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng

*     Chứng minh:

Ta có: \(\cot g\alpha  = \sin \widehat {OAB} = {{OA} \over {OB}} = {2 \over 1} = 2\).

Sachbaitap.com