Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD;

b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

\(\sin C = {3 \over 5},\cos C = {4 \over 5},tgC = {3 \over 4}.\)

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:

\({S_{\Delta ABD}} = {1 \over 2}.BD.AD = {1 \over 2}.6.5 = 15\) (đvdt)

b) Ta có: \(tg\widehat C = {{BD} \over {DC}}\)

Theo giả thiết: \(tg\widehat C = {3 \over 4}\)

Suy ra: \({{BD} \over {DC}} = {3 \over 4} \Rightarrow DC = {4 \over 3}BD = {{4.6} \over 3} = 8\)

Suy ra: \(AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link