Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD;

b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

\(\sin C = {3 \over 5},\cos C = {4 \over 5},tgC = {3 \over 4}.\)

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:

\({S_{\Delta ABD}} = {1 \over 2}.BD.AD = {1 \over 2}.6.5 = 15\) (đvdt)

b) Ta có: \(tg\widehat C = {{BD} \over {DC}}\)

Theo giả thiết: \(tg\widehat C = {3 \over 4}\)

Suy ra: \({{BD} \over {DC}} = {3 \over 4} \Rightarrow DC = {4 \over 3}BD = {{4.6} \over 3} = 8\)

Suy ra: \(AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học