Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

Xem thêm: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD;

b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

\(\sin C = {3 \over 5},\cos C = {4 \over 5},tgC = {3 \over 4}.\)

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:

\({S_{\Delta ABD}} = {1 \over 2}.BD.AD = {1 \over 2}.6.5 = 15\) (đvdt)

b) Ta có: \(tg\widehat C = {{BD} \over {DC}}\)

Theo giả thiết: \(tg\widehat C = {3 \over 4}\)

Suy ra: \({{BD} \over {DC}} = {3 \over 4} \Rightarrow DC = {4 \over 3}BD = {{4.6} \over 3} = 8\)

Suy ra: \(AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.