Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.27 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.27 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số a :

a. \(\dfrac{3}{{x - 1}} = a\)

b. \(\dfrac{{2a - 1}}{{x - 2}} = a - 3\)

c. \(\dfrac{a}{{ax + 3}} = 2\)

Giải:

a. Điều kiện : x ≠ 1, đưa phương trình về dạng \(ax = 3 + a\)           (1)

- Nếu a = 0 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

- Nếu a ≠ 0 thì (1) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{3 + a}}{a}.\)

Nhận thấy \(\dfrac{{3 + a}}{a} \ne 1.\) Vậy \(x = \dfrac{{3 + a}}{a}\) là nghiệm của phương trình đã cho.

b. Điều kiện : x ≠ 2, đưa phương trình về dạng

\(\left( {a - 3} \right)x = 4a - 7\)                (2)

- Nếu a = 3 thì (2) có dạng 0x = 5 nên phương trình vô nghiệm

- Nếu a ≠ 3 thì (1) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{4a - 7}}{{a - 3}}.\) Xét điều kiện x ≠ 2, ta có

\(\dfrac{{4a - 7}}{{a - 3}} \ne 2 \Leftrightarrow 4a - 7 \ne 2a - 6 \Leftrightarrow a \ne \dfrac{1}{2}\)

Do đó, nếu \(a = \dfrac{1}{2}\) thì \(-x = \dfrac{{4a - 7}}{{a - 3}}\) bị loại.

Kết luận. Với a = 3 hoặc \(a = \dfrac{1}{2}\), phương trình vô nghiệm

Với a ≠ 3 và \(a \ne \dfrac{1}{2},\) phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{4a - 7}}{{a - 3}}\)

c. Với a = 0, phương trình vô nghiệm.

Với a ≠ 0, phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{a - 6}}{{2a}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan