Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Giải
Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho. Theo giả thiết ta có \({u_2} = 3,{u_4} = 6\) và theo yêu cầu của bài rút ra ta cần tính \({u_1},{u_3},{u_5}.\)
Ta có \(u_3^2 = {u_2}.{u_4} = 3.6 = 18,{u_1} = {{u_2^2} \over {{u_3}}} = {9 \over {{u_3}}},\)
\({u_5} = {{u_4^2} \over {{u_3}}} = {{36} \over {{u_3}}}\;\;\;\;(1)\)
Vì cấp số nhân đã cho có công bội dương và \({u_2} > 0\) nên \({u_3} > 0.\) Do đó, từ (1) ta được
\({u_3} = 3\sqrt 2 ,{u_1} = {{3\sqrt 2 } \over 2},{u_5} = 6\sqrt 2 \)
sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục