Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.51 trang 66 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.51 trang 66 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Giải các hệ phương trình sau

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x + y + 2} \right)\left( {2x + 2y - 1} \right) = 0}\\{3{x^2} - 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\)

b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x + 2y + 1} \right)\left( {x + 2y + 2} \right) = 0}\\{xy + {y^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)

Giải:

a. Hệ đã cho tương đương với

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2 = 0}\\{3{x^2} - 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{\rm{x}} + 2y - 1 = 0}\\{3{{\rm{x}}^2} - 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\)

Từ đó giải tương tự như bài 3.50 ta được nghiệm là

\(\left( { - 3;1} \right),\left( { - \dfrac{{41}}{{29}}; - \dfrac{{17}}{{29}}} \right),\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{3}{{29}};\dfrac{{23}}{{58}}} \right)\)

b. \(\left( { - 3 + 2\sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } \right),\) \(\left( { - 3 - 2\sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right),\) \(\left( { - 3 + \sqrt 5 ;{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)} \over 2}} \right),\) \(\left( { - 3 - \sqrt 5 ;{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)} \over 2}} \right)\)

Gợi ý. Hệ đã cho tương đương với

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 1 = 0}\\{xy + {{\rm{x}}^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)

hoặc

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 2 = 0}\\{xy + {{\rm{x}}^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan