Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.6 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.6 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Kiểm tra lại rằng các biến đổi sau đây làm mất nghiệm của phương trình :

a. Chia cả hai vế của phương trình sau cho \({x^2} - 3x + 2\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^2} - 3x + 2\)

b. Chia cả hai vế của phương trình sau cho \(\sqrt {x - 1} \)

\(\left( {x + 4} \right)\sqrt {x - 1}  = {\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^3}\)

Giải:

a. Ta thấy khi x -= 1 hoặc x = 2 thì \({x^2} - 3{\rm{x}} + 2 = 0.\) Do đó x = 1 và x = 2 là hai trong các nghiệm của phương trình đã cho. Nhưng sau khi biến đổi, ta được phương trình x + 1 = 1 ; phương trình này không nhận x = 1 và x = 2 làm nghiệm.

b. Sau khi biến đổi, ta được phương trình \(\left( {{\rm{x}} + 4} \right) = {\left( {\sqrt {{\rm{x}} - 1} } \right)^2}.\) Phương trình này không nhận x = 1 làm nghiệm, trong khi x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu.

Chú ý. Hai bài toán trên cho thấy : Nếu chia cả hai vế của một phương trình cho một biểu thức thì có thể làm mất nghiệm của phương trình.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan