Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.61 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.61 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Giải các phương trình

a. \(1 + \dfrac{2}{{x - 2}} = \dfrac{{10}}{{x + 3}} - \dfrac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

b. \(\dfrac{{{x^2} - \left| x \right| - 12}}{{x - 3}} = 2x\)

Giải:

a. Với điều kiện x ≠ 2 và x ≠ -3, phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(\left( {x - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 3} \right) + 2\left( {{\rm{x}} + 3} \right) = 10\left( {x - 2} \right) + 50.\)    (1)

\((1) \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 30 = 0 \Leftrightarrow {\rm{x = 10}}\) hoặc \(x =  - 3\)

Đối chiếu với điều kiện, chỉ có nghiệm x = 10 là thích hợp.

b. Với điều kiện x ≠ 3, phương trình đã cho tương đương vớii phương trình

\(\begin{array}{l}{x^2} - \left| x \right| - 12 = 2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 3} \right)\,hay\\{x^2} + \left| x \right| - 6{\rm{x}} + 12 = 0.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

• Nếu x ≥ 0 thì

(2) \( \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} + 12 = 0\)

Phương trình này vô nghiệm.

• Nếu x < 0 thì

(2) \( \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 12 = 0 \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \({\rm{x}} = 4\) (cả hai bị loại do x < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan