Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.9 trên 37 phiếu

Chứng minh

Cho \(a + b + c = 0\).

Chứng minh \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\)

Giải:

Ta có: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\)

nên \({a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3}\)             (1)

Ta có: \(a + b + c = 0 \Rightarrow a + b =  - c\)           (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\({a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( { - c} \right)^3} - 3ab\left( { - c} \right) + {c^3} =  - {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan