Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và
Hãy tìm \({u_1}.\)
Giải
- Gọi q là công bội của cấp số nhân \(({u_n})\), ta có \(q \ne 0\). Vì thế, \(({1 \over {{u_n}}})\) là một cấp số nhân với công bội \({1 \over q}.\)
- Bằng phương pháp phản chứng, dễ dàng chứng minh được \(q \ne 1\). Do đó
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1}.{{1 - {q^5}} \over {1 - q}} = {{49} \over {{u_1}}} \cdot {{1 - {1 \over {{q^5}}}} \over {1 - {1 \over q}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
u_1^2 = {{49} \over {{q^4}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Từ hệ (I) ta được \({u_1} = 28.\)
Sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục