Câu 39 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

a) Chứng tỏ rằng phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\) có một nghiệm là -3. Hãy tìm nghiệm kia

b) Chứng tỏ rằng phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\) có một nghiệm là 5. Tìm nghiệm kia

Giải

a) Thay x = -3 vào vế trái của phương trình ta có:

\(3{\left( { - 3} \right)^2} + 2\left( { - 3} \right) - 21 = 27 - 6 - 21 = 0\)

Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Rightarrow  - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)

b) Thay x = 5 vào vế trái của phương trình ta có:

\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 =  - 100 - 15 + 115 = 0\)

Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}} \Rightarrow 5{x_2} =  - {{115} \over 4} \Leftrightarrow {x_2} =  - {{23} \over 4}\)

Sachbaitap.com