Câu 4 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:

\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)

Giải:

Theo bài ra ta có:

\({{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)

(tổng các góc của tứ giác)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\eqalign{
& {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4} \cr
& = {{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \over {1 + 2 + 3 + 4}} \cr
& = {{{{360}^0}} \over {10}} = {36^0} \cr
& \widehat A = {1.36^0} = {36^0} \cr
& \widehat B = {2.36^0} = {72^0} \cr
& \widehat C = {3.36^0} = {108^0} \cr
& \widehat D = {4.36^0} = {144^0} \cr} \)

Sachbaitap.com