Cho hai số dương a, b và dãy số

Xem thêm: Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn

Cho hai số dương a, b và dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

\({u_n} = {{{a^n} - {b^n}} \over {{a^n} + {b^n}}}\)

Tìm \(\lim {u_n}\) trong các trường hợp sau:

\(a = b\,\,;\,\,a < b\,\,;\,\,a > b\)

Giải

- Nếu \(a = b\) thì \(\lim {u_n} = 0\)

- Nếu \(a < b\) thì chia tử và mẫu của phân thức cho \({b^n}.\) Từ đó tìm được \(\lim {u_n} = - 1\)

- Nếu \(a > b\) thì chia tử và mẫu của phân thức cho \({a^n}.\) Từ đó tìm được \(\lim {u_n} = 1\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.