Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

Tìm

Cho hai dãy số, hãy chứng minh

Tìm giới hạn của dãy số

Cho dãy số xác định bởi

Cho dãy số xác định bởi

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình 4.1 dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó.

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước.

Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:

Cho hai số dương a, b và dãy số