Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với
\({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}\)
Giải
\({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số
\(1,{1 \over {\sqrt 2 }},...,{1 \over {\sqrt n }}\)
Do đó
\({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \) với mọi n
Vì \(\lim \sqrt n = + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = + \infty \)
Sachbaitap.com
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục