Tìm giới hạn của các dãy số

Xem thêm: Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực

Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

\({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}\)

Giải

\({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số

\(1,{1 \over {\sqrt 2 }},...,{1 \over {\sqrt n }}\)

Do đó

\({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \) với mọi n

Vì \(\lim \sqrt n = + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = + \infty \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.