Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

Xem thêm: Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và \(\bar z\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

Hướng dẫn làm bài

Nếu z = a + bi thì \(z + \bar z = 2a \in R;z.\bar z = {a^2} + {b^2} \in R\)

z và \(\bar z\) là hai nghiệm của phương trình \((x - z)(x - \bar z) = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - (z + \bar z)x + z.\bar z = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2ax + {a^2} + {b^2} = 0\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.