Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

Xem thêm: Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

a. 2x + 1 > 3 và \(\left| x \right| > 1\)

b. 3x – 9 < 0 và \({x^2} < 9\)

Giải:

a. Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1

Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình |x| >1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3 (không thuộc tập nghiệm x > 1)

Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và \(\left| x \right| > 1\) không tương đương.

b. Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của \({x^2} < 9\). Do đó hai bất phương trình không tương đương.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.