Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.73 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Giải bài tập Câu 4.73 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải các phương trình sau :

a. \(2{{ {x}}^2} - 3 - 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3}  = 0\)

b. \(2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 3 = 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 9} \)

c. \(9 - \sqrt {81 - 7{{ {x}}^3}}  = \dfrac{{{{ {x}}^3}}}{2}\)

d. \({x^2} + 3 - \sqrt {2{{ {x}}^2} - 3{ {x}} + 2}  = \dfrac{3}{2}\left( {{ {x}} + 1} \right).\)

Giải:

a. \({x_1} = \sqrt {\dfrac{{33}}{2}} ,{x_2} =  - \sqrt {\dfrac{{33}}{2}} .\).

Hướng dẫn. Phương trình được biến đổi thành

\(2{{ {x}}^2} + 3 - 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3}  - 6 = 0\)                (*)

Đặt \(t = \sqrt {2{{ {x}}^2} + 3}  \ge 0.\) Khi đó (*) trở thành \({t^2} - 5t - 6 = 0\) và có hai nghiệm \({t_1} =  - 1,{t_2} = 6.\) Do \(t ≥ 0\), nên chỉ lấy \(t = 6\).

b. \(x = 3;x =  - \dfrac{9}{2}.\)

Hướng dẫn. Đặt \(t = \sqrt {2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 9} .\)

c. \(x = 0 ; x = 2\). Hướng dẫn. Đặt \(t = \sqrt {81 - 7{{ {x}}^3}} \)

d. \(x = 1;x = \dfrac{1}{2}.\) Hướng dẫn. Đặt \(t = \sqrt {2{{ {x}}^2} - 3{ {x}} + 2} .\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan