Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.75 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.75 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải các phương trình sau :

a. \({x^2} - \left| {2{ {x}} - 1} \right| = 0\)

b. \(\left| {{x^2} - 2{ {x}} - 3} \right| = {x^2} - 2{ {x}} + 5\)

c. \(\left| {2{ {x}} - 3} \right| = \left| {x - 1} \right|\)

d. \(\left| {{x^2} - 2{ {x}} - 3} \right| = 2\)

Giải:

a. Phương trình tương đương với :

\(\left( I \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - \left( {2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\)

hoặc \(\left( {II} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + \left( {2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 < 0.}\end{array}} \right.\)

Giải hệ \(\left( I \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x \ge \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow { {x}} = 1\)

Giải hệ \(\left( {II} \right)\left\{ \matrix{{x_1} = - 1 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 - + \sqrt 2 \hfill \cr x < {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow x =  - 1 - \sqrt 2\) hoặc \(x =  - 1 + \sqrt 2 \).

Vậy phương trình có các nghiệm : x = 1, \(x =  - 1 \pm \sqrt 2 .\)

b. \(x = 1.\)

Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :

\(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x - 3 = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

hoặc \(\left\{ \matrix{- \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 < 0. \hfill \cr} \right.\)

c. \(x = \dfrac{4}{3};x = 2.\) Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :

\({\left( {2{ {x}} - 3} \right)^2} = {\left( {{ {x}} - 1} \right)^2}.\)

d. \(x = 1 \pm \sqrt 6 ,x = 1 \pm \sqrt 2 .\)

Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :

\({x^2} - 2{ {x}} - 3 = 2\) hoặc \({x^2} - 2{ {x}} - 3 =  - 2.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan