Câu 49 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hình dưới cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \). Chứng minh rằng Ax // Cy.

Giải

Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.

Ta có: \(\widehat A + \widehat {B_2} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)  (1)

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \) (gt)

\(\widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat C = 360^\circ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat {{B_1}} + \widehat C = 180^\circ \left( 3 \right)\)

\(\widehat C + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)                                 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.

Sachbaitap.com