Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9cm và 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó (h.35)
Giải:
(hình 35 trang 96 sbt)
Xét hai tam giác vuông DAC và DBA, ta có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {BDA} = 90^\circ \)
\(\widehat C = \widehat {DAB}\) (hai góc cùng phụ góc B)
Suy ra: ∆ DAC đồng dạng ∆ DBA (g.g)
Suy ra: \({{DB} \over {DA}} = {{DA} \over {DC}} \)
\( \Rightarrow D{A^2} = DB.DC\)
hay \(DA = \sqrt {DB.DC} = \sqrt {9.16} = 12\) (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(\eqalign{ & A{B^2} = D{A^2} + D{B^2} = {9^2} + {12^2} = 225 \cr & \Rightarrow AB = 15(cm) \cr} \)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:
\(\eqalign{ & A{C^2} = D{A^2} + D{C^2} = {12^2} + {16^2} = 400 \cr & AC = 20(cm) \cr} \)
Vậy \(BC = BD + DC = 9 + 16 = 25\) (cm)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục