Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM nằm trên (O; R).

Xem thêm: Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình

5. Trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) trong đó AD = R. Dựng các hình bình hành DABM và DACN. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM nằm trên (O; R).

Giải

Theo giả thiết ta có:

\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CN} \)

Vì vậy, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AD} \) biến tam giác ABC thành tam giác DMN. Suy ra, nếu O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN thì phép tịnh tiến đó biến O thành O’, tức là:

\(\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {AD} \)

Do đó:

OO' = AD = R

Và vì vậy O’ nằm trên (O; R).

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.