Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM nằm trên (O; R).

Xem thêm: Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình

5. Trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) trong đó AD = R. Dựng các hình bình hành DABM và DACN. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM nằm trên (O; R).

Giải

Theo giả thiết ta có:

\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CN} \)

Vì vậy, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AD} \) biến tam giác ABC thành tam giác DMN. Suy ra, nếu O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN thì phép tịnh tiến đó biến O thành O’, tức là:

\(\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {AD} \)

Do đó:

OO' = AD = R

Và vì vậy O’ nằm trên (O; R).

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.