Câu 5.1 trang 119 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

(h.bs. 5). Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Gợi ý làm bài

Đường thẳng AC cắt đường thẳng vuông góc với CD tại D ở điểm H thì tam giác CDH là tam giác vuông cân, DH = CD = 3,4m. Đường thẳng AB cắt DH tại K thì DK = 5m nên H nằm ở giữa D, K (xem h.bs.17).

Dựng hình chữ nhật AKDI thì AIC là tam giác vuông cân, AI = KD = 5m và \(AC = AI\sqrt 2  = 5\sqrt 2 \,(m)\)

Trong tam giác vuông BKD, có:

\(DB = {{DK} \over {\cos 30^\circ }} = {5 \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{10} \over {\sqrt 3 }} = {{10\sqrt 3 } \over 3} \approx 5,77\,(m)\)

Ta có HKA là tam giác vuông cân

AK = HK = DK – DH = DK – DC 

= 5 – 3,4 = 1,6.

Ta có KB = DK  

tg30º \( = {5 \over {\sqrt 3 }} = {{5\sqrt 3 } \over 3}\), nên suy ra

AB = KB – KA \( = {{5\sqrt 3 } \over 3} - 1,6 \approx 1,29\,(m)\)

Sachbaitap.com