Câu 52 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2,5cm, AC = 3,5cm

Giải:

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh AD = 2cm, DC = 4cm, AC = 3,5cm.

Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:

-            B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD.

-            B cách C một khoảng bằng 2,5cm

Cách dựng:

-            Dựng ∆ ADC biết AD = 2cm, DC = 4cm, AC = 3,5cm

-            Dựng tia Ax // CD. Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C.

-            Dựng cung tròn tâm C bán kính 2,5cm. Cung này cắt Ax tại B, nối CB ta có hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có: AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm, BC = 2,5cm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Biện luận: ∆ ADC luôn dựng được nên hình thang ABCD dựng được.

Vì cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt Ax tại hai điểm ta dựng được hai hình thang thỏa mãn bài toán.

Sachbaitap.com