Cho hàm số f (x) = x3 (C) a) Tại những điểm nào của (C) thì tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 1.

Cho hàm số

f (x) = x³(C)

a) Tại những điểm nào của (C) thì tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 1.

b) Liệu có tiếp tuyến nào của (C) mà tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng âm?

Giải

a) \(\left( {{{\sqrt 3 } \over 3};{{\sqrt 3 } \over 9}} \right)\) và \(\left( {{{ - \sqrt 3 } \over 3};{{ - \sqrt 3 } \over 9}} \right)\)

b) Muốn có tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) mà hệ số góc của tiếp tuyến đó âm thì phải tồn tại điểm \({x_0}\) sao cho \(f'\left( {{x_0}} \right) < 0.\) Ở đây \(f'\left( x \right) = 3{x^2} \ge 0\,\,\left( {\forall x \in R} \right)\); Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đã cho mà hệ số góc của nó âm.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.