Câu 54 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m³ bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m³ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc). Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Giải

Gọi thời gian quy định trong công việc là x (ngày); điều kiện: x > 4

Năng suất quy định là: \({{450} \over x}({m^3})\)

4 ngày trước thời hạn quy định tổ mãy sản xuất được là:

\(450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\)

Năng suất thực tế làm là: \({{432} \over {x - 4}}({m^3})\)

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {{432} \over {x - 4}} - {{450} \over x} = 4,5 \cr
& \Leftrightarrow 432x - 450\left( {x - 4} \right) = 4,5x\left( {x - 4} \right) \cr
& \Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x \cr
& \Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 400 \cr
& \Rightarrow {x_1} = 20;{x_2} = - 20 \cr} \)

Giá trị: x₂ = -20 < 4 không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy thời gian quy định là 20 ngày.

Sachbaitap.com