Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 5.45 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng

Tìm m để đồ thị hàm số

                        \(f\left( x \right) = 4{x^3} - 3x\)

Tiếp xúc với đường thẳng \(y = mx - 1\)

Giải

Để đồ thị hàm số

                            \(y = 4{x^3} - 3x\)

Tiếp xúc với đường thẳng \(y = mx - 1\) thì ta phải tìm \(m\) sao cho hệ phương trình sau đây:

\(\left\{ \matrix{4{x^3} - 3x = mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \cr12{x^2} - 3 = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.\)

Có nghiệm. Thế \(m\) từ (2) vào (1), ta được

                         \(4{x^3} - 3x = \left( {12{x^2} - 3} \right)x - 1 \Leftrightarrow 8{x^3} = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\)

Thay \(x = {1 \over 2}\) vào (2) ta được \(m = 0.\) Vậy với \(m = 0\) thì đò thị hàm số đã cho tiếp xúc với đường thẳng \(y = mx - 1\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan