Rút gọn biểu thức
a. \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2} - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)
b. \(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)
Giải:
a. \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2} - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)
\(\eqalign{ & = {\left( {6x + 1} \right)^2} - 2\left( {6x + 1} \right)\left( {6x - 1} \right) + {\left( {6x - 1} \right)^2} = {\left[ {\left( {6x + 1} \right) - \left( {6x - 1} \right)} \right]^2} \cr & = {\left( {6x + 1 - 6x + 1} \right)^2} = {2^2} = 4 \cr} \)
b. \(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)
\(\eqalign{ & = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) \cr & = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) \cr & = \left( {{2^{16}} - 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) = {2^{32}} - 1 \cr} \)
>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục