Câu 57 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Một tàu trở ga từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó 1,5 giờ, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h. Khi tàu khách đi được 4 giờ thì nó còn cách tàu hàng là 25 km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km.

Giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu hàng. Điều kiện: x > 0

Vận tốc của tàu khách là x + 7 (km/h)

Thời gian tàu hàng từ lúc đi đến lúc cách tàu khách 25km là:

1,5 + 4 = 5,5 (giờ)

Quãng đường tàu hàng đi được trong 5,5 giờ là 5,5x (km)

Quãng đường tàu khách đi được trong 4 giờ là 4(x + 7) (km)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\eqalign{  & 5,5x + 4\left( {x + 7} \right) = 319 - 25 \cr&\Leftrightarrow 5,5x + 4x + 28 = 294  \cr  &  \Leftrightarrow 9,5x = 294 - 28\cr& \Leftrightarrow 9,5x = 266 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 28\) (Thỏa mãn)

Vậy vận tốc của tàu hàng là 28 km/h

      vận tốc của tàu khách là 28 + 7 = 35 km/h

Sachbaitap.com