Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC).
Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.
Giải:
Xét ∆ ADC và ∆ BEC, ta có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \)
\(\widehat C\) chung
Suy ra: ∆ ADC đồng dạng ∆ BEC (g.g)
Suy ra: \({{AC} \over {BC}} = {{DC} \over {EC}} \Rightarrow {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)
Xét ∆ DEC và ∆ ABC, ta có:
\({{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)
\(\widehat C\) chung
Vậy ∆ DEC đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục