Câu 62 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập1

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :

a. \({{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}\)

b. \({{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\)

c. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)

d. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)

Giải:

a. \({{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}\) biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

⇒ x ≠ 1 và x ≠ -2. Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 1 và x ≠ - 2

b. \({{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\) biểu thức xác định khi  và x – 1 ≠ 0

⇒ x ≠ 0 và x ≠ 1.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định  x ≠ 0 và x ≠ 1

c. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\) biểu thức xác định khi \({x^2} - 10x + 25 \ne 0\) và x ≠ 0

\({x^2} - 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne 5\)

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

d. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\) biểu thức xác định khi \({x^2} + 10x + 25 \ne 0\) và x – 5 ≠ 0.

\(\eqalign{  & {x^2} + 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne  - 5  \cr  & x - 5 \ne 0 \Rightarrow x \ne 5 \cr} \)

Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 5 và x ≠ -5