Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, Bc lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của hình hộp.

62. Trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của hình hộp. Trong hình bình hành A’B’C’D’ lấy một điểm P. Hãy xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP).

Giải

Trước hết, ta tìm giao điểm của đường thẳng PM với mặt phẳng (ABCD). Gọi P₁ là hình chiếu song song của P trên mp(ABCD) theo phương chiếu AA’. Khi đó PM cắt P₁A tại I. Vì I thuộc mp(ABCD) nên IN cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm của KM với A’B’. Nối E với P cắt A’D’ và B’C’ lần lượt tại F và G. Vậy thiết diện là ngũ giác MKNGF.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.